ЕФЕКТИВНІ ПРУЖНІ СТАЛІ КОМПОЗИЦІЙНОГО МАТЕРІАЛУ З АРМУВАННЯМ ДВОМА СОРТАМИ ОДНОСПРЯМОВАНИХ ВОЛОКОН
Анотація
Запропоновано підхід до визначення ефективних пружних характеристик волокнистого композита, армованого періодичною системою двох волокон. У матеріалі виокремлюються області гексагональної форми, що містять матеріал одного з сортів волокон та оточуючу його матрицю, так щоб ці області покривали увесь композит. Отримуємо два типи областей, що містять відповідно перший сорт волокна і другий сорт волокна. Для кожної з цих областей проводимо процедуру гомогенізації волокнистого композиту. В результаті неоднорідний матеріал, що містить матрицю та волокно, представляємо однорідним трансверсально-ізотропним матеріалом, пружні властивості якого визначаються п’ятьма сталими. За такої гомогенізації матеріал представляється сукупністю двох типів областей з трансверсально-ізотропними властивостями. Для цього матеріалу також проводимо процедуру гомогенізації. У результаті отримуємо однорідний трансверсально-ізотропний матеріал, який описує механічну поведінку композита, армованого двома сортами односпрямованих волокон. Розроблений підхід застосовано до визначення ефективних пружних сталих волокнистого композита, армованого одним сортом волокна, але представленого як трикомпонентний – матриця та два сорти волокна. Порівняння з чисельними результатами, отриманими за співвідношеннями інших авторів, дають добру збіжність. Для повздовжніх характеристик цей збіг повний, а для поперечних – якісна картина однакова, а значення мають незначні відмінності.
Посилання
2. Ван Фо Фы Г. А. Упругие постоянные и напряженное состояние стеклоленты / Г. А. Ван Фо Фы // Механика полимеров. – 1966. – № 4. – С. 593-602.
3. Tang T. Variational Asymptotic Micromechanics Modeling of Composite Materials / T. Tang. – Logan : Utah State University, 2008. – 280 p.
4. Guinovart-D az R. Closed-form expressions for the effective coefficients of fibre-reinforced composite with transversely isotropic constituents. I: Elastic and hexagonal symmetry / R. Guinovart-D az, J. Bravo-Castillero, R. Rodr guez-Ramos, F. J. Sabina // Journal of the Mechanics and Physics of Solids. – 2001. – Vol. 49. – P. 1445-1462.
5. Каспаров А. А. Упругие характеристики и механика деформирования текстильных кордов / А. А. Каспаров // Геотехническая механика. – 1999. – № 11. – С. 69-83.
6. Сендецки Дж. Упругие свойства композитов / Дж. Сендецки // Механика композиционных материалов / ред. Дж. Сендецки. – М. : Мир, 1978. – Том 2. – С. 61-101.
7. Жук Я. А. К вопросу об определении макрохарактеристик однонаправленного волокнистого композита из физически нелинейного материала при гармоническом нагружении / Я. А. Жук, И. К. Сенченков // Системні технології. – 2003. – № 4(27). – С. 62-67.
8. Большаков В. И. Асимптотические методы расчета композитных материалов с учетом внутренней структуры / В. И. Большаков, И. В. Андрианов, В. В. Данишевский. – Днепропетровск : «Пороги», 2008. – 196 с.
9. Хорошун Л. П. Статистическая механика и эффективные свойства материалов / Л. П. Хорошун, Б. П. Маслов, Е. Н. Шикула, Л. В. Назаренко // Механика композитов. Том 3 / [Под общей редакцией А.Н. Гузя] – К. : Наукова думка, 1993. – 388 c.
10. Kwon Y. W. Multiscale Modeling and Simulation of Composite Materials and Structures / Y. W. Kwon, D. H. Allen, R. Talreja. – New York : Springer, 2007. – 630 p.
11. Композиционные материалы : Справочник / Под ред. Д.М. Карпиноса. – К. : Наук. думка, 1985. – 592 с.
12. Гребенюк С. Н. Определение упругих постоянных резинокордного материала при помощи энергетического критерия согласования / С. Н. Гребенюк // Методи розв’язування прикладних задач механіки деформівного твердого тіла : збірник наукових праць. – Дніпропетровськ : Наука і освіта, 2010. – Вип. 11. – С. 79-86.
13. Гребенюк С. Н. Упругие характеристики композиционного материала с транстропной матрицей и волокном / С. Н. Гребенюк // Методи розв’язування прикладних задач механіки деформівного твердого тіла : збірник наукових праць. – Дніпропетровськ : Ліра, 2011. – Вип. 12. – С. 62-68.
14. Гребенюк С. Н. Определение модуля сдвига композиционного материала с транстропными матрицей и волокном / С. Н. Гребенюк // Методи розв’язування прикладних задач механіки деформівного твердого тіла : збірник наукових праць. – Дніпропетровськ : Ліра, 2012. – Вип. 13. – С. 92-98.
15. Гребенюк С. Н. Определение продольного модуля упругости композита на основе энергетического условия согласования / С. Н. Гребенюк // Вестник Херсонского национального технического университета. – Херсон : ХНТУ, 2012. – Вип. 2(45). – С. 106-110.
16. Grebenyuk S. N. The shear modulus of a composite material with a transversely isotropic matrix and a fibre / S. N. Grebenyuk // Journal of Applied Mathematics and Mechanics. – 2014. – Vol. 78, N 2. – P. 270-276.
ISSN 
