ПОЗДОВЖНІЙ МОДУЛЬ ПРУЖНОСТІ ВОЛОКНИСТОГО КОМПОЗИТА З ПЕРЕХІДНИМ ШАРОМ

Анотація

При розв’язанні задач механіки композитів зручно використовувати модель композита у вигляді суцільного однорідного середовища з ефективними сталими, що адекватно відображають його найбільш суттєві характеристики. Задачі визначення напружено-деформованого стану композита базуються на припущенні, що з’єднання матриці з волокном має чітку границю розподілу, що обмежує компоненти композита. Однак важливу роль у механіці композитів відіграє ефект неідеального контакту між компонентами, одним із яких є наявність перехідного шару. Отримано формулу залежності поздовжнього модуля пружності для транстропного матеріалу, що моделює композит, від пружних характеристик матриці, волокна, перехідного шару, що утворюється між матрицею та волокном, та об’ємної долі кожного з них у композиті. Для цього розв’язано дві крайові задачі: про поздовжнє розтягування нескінченного складеного ізотропного тришарового циліндра та поздовжнє розтягування нескінченного транстропного суцільного циліндра. Для розв’язування системи рівнянь рівноваги в переміщеннях у циліндричній системі координат у роботі використані наступні припущення: матеріали матриці, перехідного шару і волокна є ізотропними, площини ізотропії співпадають та перпендикулярні осі волокна; задача вісесиметрична; зв’язок між напруженнями та деформаціями описується законом Гука; розглядається гексагональна укладка волокон в односпрямованому композиті. Проаналізовано вплив наявності перехідного шару на величину ефективного поздовжнього модуля пружності. Залежність поздовжнього модуля пружності від об’ємної частки перехідного шару відповідно має зростаючий характер, що узгоджується з фізичним змістом цих показників.