ПРО АСИМПТОТИЧНІ РОЗВ’ЯЗКИ МАТРИЧНИХ РІВНЯНЬ ЛЯПУНОВА ТА РІККАТІ ДЛЯ МАЙЖЕ КОНСЕРВАТИВНИХ СИСТЕМ
Анотація
Розглянуто неперервні та дискретні майже консервативні автономні та керовані системи, які за допомогою деякого ортогонального перетворення зводяться до канонічних форм. Для перетворених систем побудовані рівняння Ляпунова та Рiккатi i показано, при яких значеннях параметра ε їх асимптотичні розв’язки коректні, тобто вiдповiднi ряди збіжні. За допомогою зворотного перетворення отримана збіжність аналогічних рядів для початкових систем.
Посилання
1. Новицький В. В. Рівняння Ляпунова для майже консервативних систем / В. В. Новицький // Препринт. – К. : Ін-т математики НАН України, 2004. – 34с.
2. Зінчук М. О. Дослідження рівняння Ляпунова для неперервних майже консервативних систем / М. О. Зінчук, В. В. Новицький, Т. Г. Положий // Проблеми динаміки та стійкості багатовимірних систем : Зб. праць Ін-ту математики НАН України. – 2005. – 2, № 1. – С. 84-96.
3. Зінчук М. О. Дослідження рівняння Ляпунова для дискретних майже консервативних систем / М. О. Зінчук, В. В. Новицький // Аналітичні дослідження моделей механічних систем. Препринт. – К. : Ін-т математики НАН України, 2005. – С. 1-26.
4. Новицкий В. В. Оптимальное управление почти консервативными системами / В. В. Новицкий, Хуан Чень // Сучасні проблеми аналітичної механіки : Зб. праць Ін-ту математики НАН України. – 2004. – 1, №2. – С. 152-157.
5. Зінчук М. О. Оптимальне керування неперервними майже консервативними системами / М. О. Зінчук, В. В. Новицький // Проблеми аналітичної механіки : Зб. праць Ін-ту математики НАН України. – 2006. – 3, № 1. – С. 75-89.
6. Зінчук М. О. Оптимальне керування дискретними майже консервативними системами / М. О. Зінчук, В. В. Новицький // Аналітична механіка та її застосування : Зб. праць Ін-ту математики НАН України. – 2008. – 5, № 2. – С. 124-140.
7. Barnett S. Introduction to Mathematical Control Theory, Second Edition / S. Barnett, R. G. Cameron. – Oxford : Clarendon press, 1985. – 404 p.
8. Хорн Р. Матричный анализ / Р. Хорн, Ч. Джонсон. – М. : Мир, 1989. – 656 с.
9. Абгарян К. А. Матричные и асимптотические методы в теории линейных систем / К. А. Абгарян. – М. : Наука, 1973. – 432 с.
10. Ларин В. Б. О слабом управлении слабодемпфированными системами / В. Б. Ларин // Прикладная математика и механика. – 1978. – 42, вып. 6. – С. 1000-1006.
11. Ларин В. Б. Слабое дискретное управление слабодемпфированными системами / В. Б. Ларин, К. И. Науменко // В кн. : Навигация и управление движением механических систем. – Киев, 1980. – С. 90-100.
12. Ланкастер П. Теория матриц / П. Ланкастер. – М. : Наука, 1978. – 280 с.
2. Зінчук М. О. Дослідження рівняння Ляпунова для неперервних майже консервативних систем / М. О. Зінчук, В. В. Новицький, Т. Г. Положий // Проблеми динаміки та стійкості багатовимірних систем : Зб. праць Ін-ту математики НАН України. – 2005. – 2, № 1. – С. 84-96.
3. Зінчук М. О. Дослідження рівняння Ляпунова для дискретних майже консервативних систем / М. О. Зінчук, В. В. Новицький // Аналітичні дослідження моделей механічних систем. Препринт. – К. : Ін-т математики НАН України, 2005. – С. 1-26.
4. Новицкий В. В. Оптимальное управление почти консервативными системами / В. В. Новицкий, Хуан Чень // Сучасні проблеми аналітичної механіки : Зб. праць Ін-ту математики НАН України. – 2004. – 1, №2. – С. 152-157.
5. Зінчук М. О. Оптимальне керування неперервними майже консервативними системами / М. О. Зінчук, В. В. Новицький // Проблеми аналітичної механіки : Зб. праць Ін-ту математики НАН України. – 2006. – 3, № 1. – С. 75-89.
6. Зінчук М. О. Оптимальне керування дискретними майже консервативними системами / М. О. Зінчук, В. В. Новицький // Аналітична механіка та її застосування : Зб. праць Ін-ту математики НАН України. – 2008. – 5, № 2. – С. 124-140.
7. Barnett S. Introduction to Mathematical Control Theory, Second Edition / S. Barnett, R. G. Cameron. – Oxford : Clarendon press, 1985. – 404 p.
8. Хорн Р. Матричный анализ / Р. Хорн, Ч. Джонсон. – М. : Мир, 1989. – 656 с.
9. Абгарян К. А. Матричные и асимптотические методы в теории линейных систем / К. А. Абгарян. – М. : Наука, 1973. – 432 с.
10. Ларин В. Б. О слабом управлении слабодемпфированными системами / В. Б. Ларин // Прикладная математика и механика. – 1978. – 42, вып. 6. – С. 1000-1006.
11. Ларин В. Б. Слабое дискретное управление слабодемпфированными системами / В. Б. Ларин, К. И. Науменко // В кн. : Навигация и управление движением механических систем. – Киев, 1980. – С. 90-100.
12. Ланкастер П. Теория матриц / П. Ланкастер. – М. : Наука, 1978. – 280 с.
Опубліковано
2016-12-20
Як цитувати
Зінчук, М. О., Святовець, І. Ф., & Тетерятник, О. В. (2016). ПРО АСИМПТОТИЧНІ РОЗВ’ЯЗКИ МАТРИЧНИХ РІВНЯНЬ ЛЯПУНОВА ТА РІККАТІ ДЛЯ МАЙЖЕ КОНСЕРВАТИВНИХ СИСТЕМ. Computer Science and Applied Mathematics, (2), 110-121. вилучено із http://journalsofznu.zp.ua/index.php/comp-science/article/view/1379
Розділ
Articles
ISSN 
