ДОСЛІДЖЕННЯ ВПЛИВУ АДАПТИВНОГО ШУМУ НА ЕФЕКТИВНІСТЬ ДИСКРЕТНОЇ БЕЗПОРОГОВОЇ ВЕЙВЛЕТ-ФІЛЬТРАЦІЇ МОДУЛЬОВАНИХ СИГНАЛІВ
Анотація
Для дослідження фільтрації модульованих сигналів використовувався спеціально згенерований модельний сигнал, який складається із затухаючих гармонік випадкової початкової частоти і фази з половинним перекриттям. За допомогою вікна hanning забезпечена плавність на кінцях згенерованого сигналу. Завдяки використанню евклідових норм векторів, сформованих із вейвлет-коефіцієнтів апроксимації та деталізації для всіх рівнів декомпозиції модельного сигналу із шумом і без, отримана математична модель, що враховує вплив змін потужності шуму на ефективність фільтрації. Дослідження отриманої математичної моделі довело наявність двох різних розподілів за рівнями декомпозиції відносної похибки від впливу шуму для коефіцієнтів апроксимації та деталізації залежно від кількості гармонік у модельному сигналі. Для запропонованого модельного сигналу незалежно від початкових частот гармонік і коефіцієнта затухання зміна відносної похибки, визначеної через евклідові норми векторів для коефіцієнтів апроксимації та деталізації, відбувається в разі перевищення кількості гармонік більше двадцяти семи. Важливим результатом такого аналізу є те, що він дозволяє виявити такі рівні розкладання, на яких відносна похибка обох коефіцієнтів як деталізації, так і апроксимації буде мінімальна. Це підтверджує наявність мінімуму середньоквадратичного показника MSE ефективності безпорогової вейвлет-фільтрації, який залишається на другому рівні декомпозиції для згенерованого модельного сигналу в разі зміни потужності шуму. Окрім того, значення похибки додатково зменшується вибором дискретного вейвлету. Проведено порівняння безпорогового методу дискретної вейвлет-фільтрації з методами загального й універсального порогів для запропонованої модельної функції в умовах зміни потужності шуму. Безумовною перевагою методу без порогу є мінімальне застосування обчислювальних ресурсів. Наведена методика вейвлет-фільтрації може бути використана для інших функцій сигналів. Запропонована модельна функція наведена як узагальнювальний приклад.
Посилання
2. The scikit-image contributors. scikit-image: image processing in Python / S. van der Walt et al. PeerJ 2: e453. 2014. DOI: 10.7717/peerj.453.
3. Feng L., Lin L. Comparative Analysis of Image Denoising Methods Based on Wavelet Transform and Threshold Functions. IJE Transactions B: Applications. 2017. Vol. 30. № 2. P. 199–206.
4. Вейвлет-фильтрация беспороговым методом на примере модельной функции DOPPLER / Ю.К. Тараненко та ін. Вісті вищих учбових закладів. Радіоелектроніка. 2021. Вип. 64. № 7. C. 438–448. DOI: 10.20535/S0021347021070049.
5. Тараненко Ю.К. Методы дискретной вейвлет-фильтрации измерительных сигналов: алгоритм выбора метода. Измерительная техника. 2021. № 10. DOI: 10.1007/s11018-022-02007-6
6. Detection of Induction Motor Improper Bearing Lubrication by Discrete Wavelet Transforms (DWT) Decomposition. Instrumentation / B. Belkacemi et al. Mesure Métrologie. 2020. Vol. 19. № 5. P. 347–354. DOI: 10.18280/i2m.190504.
7. Automatic ECG Artifact Removal Techniques by Detecting Influential Independent Components /S.K. Goh et al. IEEE Transactions on Emerging Topics in Computational Intelligence. 2017. Vol. 1. № 4. P. 270–279. DOI: 10.1109/TETCI.2017.2690913.
8. Алгоритм анализа форм кардиоциклов ЭКГ с использованием технологий машинного обучения /А.К. Лагирвандзе и др. Модели, системы, сети в экономике, технике, природе и обществе. 2019. № 4. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/algoritm-analiza-form-kardiotsiklov-ekg-s-ispolzovaniemtehnologiy-mashinnogo-obucheniy.
9. Performance analysis of a wavelet packet transform applied to concrete ultrasonic detection signals / T. Hu et al. Journal of Physics: Conference. Series 1894 012062 IOP. 2021. DOI: 10.1088/1742-6596/1894/1/012062.
10. Тараненко Ю.К. Эффективность использования вейвлет-преобразований при фильтрации шумов в сигналах измерительных преобразователей. Измерительная техника. 2021. № 2. C. 16–21. DOI: 10.32446/0368-1025it.2021-2-16-21.
ISSN 
