ФРАКТАЛЬНИЙ АНАЛІЗ ЗОБРАЖЕНЬ ВЕЙВЛЕТ-СПЕКТРІВ СИГНАЛІВ ІЗ ЛІНІЙНОЮ ЧАСТОТНОЮ МОДУЛЯЦІЄЮ
Анотація
У статті проведено фрактальний аналіз зображень безперервних вейвлет- спектрів радіолокаційних сигналів із лінійною частотною модуляцією з урахуванням рівня адитивного Гаусівського шуму та коефіцієнта частотної модуляції. Отримано чисельне значення рівня аддитивно доданого до сигналу Гаусівського шуму, вище рівня якого ідентифікація зображення місцевості або спектру сигналу неможлива. Також визначено вейвлет-функцію «Мексиканський капелюх», котра забезпечує максимальний діапазон зміни фрактальної розмірності при зміні шуму. Приклад тесту нормальності Шапіра-Вилка показав неефективність використання статистичних методів визначення шумового порога рядів вейвлет-коэффициентов, які утворюють зображення спектрів. Розглянуто два способи виявлення шумового порогу порівняно із глобальними скалограмами й автокогерентності перетвореного на ряди вейвлет- коефіцієнтів сигналу та шуму. Найбільш ефективним у зв’язку з наявністю числових значень є метод автокогерентності. Для виявлених порогів двох сигналів частотної модуляції, з додатковою амплітудною модуляцією та без, отримано зображення спектрів і визначено максимуми фрактальної розмірності на межах шумового порога. За числовими значеннями максимумів запропоновано ідентифікувати спектри за рівнем шуму для нейронних мереж, наприклад, для підготовки набору зображень, що розпізнаються.
Посилання
2. Мухамедов Р. Р., Уткін В. В., Вольнов Д. С. (2021). Спосіб виявлення шумових сигналів джерел радіовипромінювання з урахуванням фрактального аналізу. Програмні продукти та системи. Т. 34. № 1. С. 195–200. DOI: 10.15827/0236-235X.133.195-200
3. Xuezhong W. (2022). Electronic radar signal recognition based on wavelet transform and convolution neural network. Alexandria Engineering Journal. Vol. 61, No. 5, pp. 3559–3569. URL: https://doi.org/10.1016/j.aej.2021.09.002
4. Тараненко Ю. К., Лопатин В. В., Олейник О. Ю. (2021). Вейвлет фильтрация беспороговым методом на примере модельной функции DOPPLER. Известия вузов. Радиоэлектроника, T. 64. № 7. C. 438–448. URL: https://doi.org/10.20535/S0021347021070049
5. Тараненко Ю. К. (2021). Методы дискретной вейвлет-фильтрации измерительных сигналов: алгоритм выбора метода. Измерительная техника. № 10. C. 14–20. URL: https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2021-10-14-20
6. Тараненко Ю. К. (2021). Ефективність використання вейвлет-перетворень під час фільтрації шумів у сигналах вимірювальних перетворювачів. Вимірювальна техніка. № 2. С. 16–21. URL: https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2021-2-16-21
7. Тараненко Ю. К., Різун Н. О. (2022). Вейвлет-фільтрація сигналів без використання модельних функцій. Вісті вузів. Радіоелектроніка. Т. 65. № 2. C. 110–125. URL: https://doi.org/10.20535/S0021347022020042
8. Walenczykowska M., Kawalec A. (2022). Application of Continuous Wavelet Transform and Artificial Naural Network for Automatic Radar Signal Recognition. Sensors. Vol. 22. No. 19, pp. 74–34. URL: https://doi.org/10.3390/s22197434
9. Чен Б. Б., Імашев С. А. (2007). Оцінка параметра Херста з нахилу енергетичного спектру на основі вейвлет-перетворення. Вісник КРСУ. T. 7. № 8. C. 65–75. URL: https://www. elibrary.ru/item.asp?id=13519890
10. Кириченко Л. О., Дейнеко Ж. В. (2009). Оцінювання самоподібності стохастичного часового ряду методом вейвлет-аналізу. Радіоелектронні та комп’ютерні системи. № 4. C. 99–105.
11. Шустер Р. (1988) Детермінований хаос: Запровадження / пер. з англ.
12. Maraun D., Kurths J. (2004) Cross wavelet analysis: significance testing and pitfalls. Nonlinear Processes in Geophysics. No. 11, pp. 505–514. URL: https://doi.org/10.5194/npg-11-505-2004
13. Torrence C. A., Compo G. P. (1998). Practical Guide to Wavelet Analysis. Bulletin of the American Meteorological Society. Vol. 79, pp. 61–78. URL: https://doi.org/10.1175/1520-0477(1998)079<0061:AP GTWA>2.0.CO;2
14. Torrence C., Webster P. J. (1999) Interdecadal Changes in the ESNO-Monsoon Syste. Journal of Climate. Vol. 12, pp. 2679–2690. URL: https://doi.org/10.1175/1520-0442(1999)012<2679:ICITEM>2.0.CO;2
15. Lee G. R., Gommers R., Waselewski F., Wohlfahrt K., O’Leary A. (2019). PyWavelets: A Python package for wavelet analysis. Journal of Open Source Software. Vol. 4, No. 36, pp. 1237. DOI: doi:10. 21105/joss.01237
16. Carpena P., Coronado V. A. (2019). Connection of the nearest-neighbor spacing distribution and the local box-counting dimension for discrete sets. Physical Review E. Vol. 100, No. 2, pp. 022205. URL: https://doi.org/10.1103/PhysRevE.100.022205
17. Іллічов В. Ю. (2021) Розробка програми визначення фрактальної розмірності зображень. Міжнародний науково-дослідний журнал. T. 4. № 106. C. 6–11. URL: https://doi.org/10.23670/IRJ.2021.106.4.001.
18. Lemley J., Bazrafkan S., Corcoran P. (2017). Smart Augmentation Learning an Optimal Data Augmentation Strategy. IEEE Access. Vol. 5, pp. 5858–5869. URL: https://doi.org/10.1109/ACCESS.2017.2696121
19. DeVries T., Taylor G. (2017). Dataset Augmentation in Feature Space. Workshop track- ICLR. URL: https://doi.org/10.48550/arXiv.1702.05538
20. Inoue H. (2018). Data Augmentation by Pairing Samples for Images Classification. URL: https://doi.org/10.48550/arXiv.1801.02929
ISSN 
