ДОСЛІДЖЕННЯ СТРУКТУРНОЇ ВЛАСТИВОСТІ КЕРОВАНОСТІ ЗА ВИХОДОМ ДИНАМІЧНОЇ СИСТЕМИ З ГІРОСКОПІЧНОЮ СТРУКТУРОЮ У РАЗІ ДІЇ ДИСИПАТИВНИХ СИЛ ТА СИЛ РАДІАЛЬНОЇ КОРЕКЦІЇ З УРАХУВАННЯМ ПЕВНОГО НЕЛІНІЙНОГО ЗМІШАНОГО ВИДУ ЗОВНІШНІХ ЗБУРЕНЬ

Анотація

Дослідження присвячене питанню аналізу керованості за виходом динамічної системи з гіроскопічною структурою у разі дії дисипативних сил та сил радіальної корекції з урахуванням певного нелінійного змішаного виду зовнішніх збурень, динаміка руху якої описується за допомогою побудованих за вихідними математичними моделями «вхід – вихід» математичних моделей «вхід – стан – вихід» для n - та 2n -мірної розмірності простору стану, які являють собою системи лінійних неоднорідних диференціальних та алгебраїчних рівнянь зі складеною нелінійною правою частиною, та кожна з яких подається у двох формах залежно від існування та відсутності можливості об’єднання зовнішніх збурень, що діють на досліджувану систему. За кожною з одержаних форм моделей «вхід – стан – вихід» проведено аналіз керованості за виходом системи, на основі якого встановлено, що для аналізованої системи виконуються умови повної керованості відносно вихідних змінних, що означає, що область керованості за виходом системи співпадає зі всім простором виходу системи, у який може бути переведено вихід системи за кінцевий час, причому на результати аналізу керованості за виходом досліджуваної системи впливають тільки результати дослідження однієї з отриманих матриць керованості, складеної для випадку наявної можливості об’єднання збурюючих сил у моделі в n - або 2n -мірному просторі стану системи. Використання інших форм подання моделей системи виявилось менш затребуваним у зв’язку з ускладненням відповідної матриці керованості за виходом поряд зі співпадінням отриманих результатів для зазначених моделей. Отримані результати є справедливими для систем будь-якої розмірності і можуть бути використані для розширення використання досліджуваних математичних моделей та підвищення динамічних властивостей досліджуваного об’єкта.