ІНТЕГРО-ОПЕРАТОРНЕ ДОСЛІДЖЕННЯ КРАЙОВИХ ПЕРІОДИЧНИХ ЗАДАЧ
Ключові слова:
крайова періодична задача, квазілінійне рівняння, властивості розв’язку, інтегральний оператор, аналітичний метод
Анотація
Досліджуються крайові періодичні задачі для лінійного та квазілінійного рівнянь гіперболічного типу, використовуючи аналітичні методи. Побудовано оператор, що переводить клас 2π-періодичних функцій у самого себе. Встановлено оцінки, необхідні для доведення теореми існування розв’язку квазілінійної крайової періодичної задачі.
Посилання
1. Rabinowitz P. Periodic solutions of hyperbolic partial differential equations. Comm. Pure Appl. Math. 1967. 20, № 1. P. 145–205.
2. Brezis H., Coron J. M., Nirenberg L. Free vibrations for a nonlinear wave equations and a theorem of P. Rabinowitz. Comm. Pure Appl. Math. 1980. Vol. 33. P. 667–689.
3. Пташник Б. Й., Ільків В. С., Кміть І. Я., Поліщук В. М. Нелокальні крайові задачі для рівнянь із частинними похідними. Київ: Наукова думка, 2002. 416 с.
4. Вейвода О., Штедры М. Существование классических периодических решений волнового уравнения. Связь теоретико-числового характера периода и геометрических свойств решений. Дифференциальные уравнения. 1984. ХХ, № 10. С. 1733–1739.
5. Хохлова Л. Г., Хома Н. Г., Петрівський Я. Б. Тривіальні розв’язки однорідної крайової періодичної задачі. Волинський матем. вісник. 1995. Bип. 2. С. 179–182.
6. Митропольський Ю. О., Хома-Могильська С. Г. Умови існування розв’язків крайової періодичної задачі для неоднорідного лінійного гіперболічного рівняння другого порядку І. Укр. Мат. журн. 2005. 57, № 7. С. 912–921.
7. Самойленко А. М., Хома Н. Г., Хома-Могильська С. Г. Властивості 2-періодичних розв’язків крайової задачі. Доповіді НАН України. 2010. № 10. С. 18–21.
8. Самойленко А. М., Хома Н. Г., Хома-Могильська С. Г. Окремий випадок існування 2-періодичних розв’язків крайових задач для гіперболічного рівняння другого порядку. Доповіді НАН України. 2012. № 2. С. 35–41.
9. Хома-Могильська С. Г. Представлення розв’язку крайової періодичної задачі для гіперболічного рівняння другого порядку. Науковий вісник Ужгородського університету. Серія: Математика і інформатика. 2014. Вип. 25, № 1. С. 133–136.
10. Khoma G. P., Khoma N. G., Khoma-Mohylska S. G. Existense T-periodic solutions of the second-order hyperbolic equations. Modern scientific research and their practical application. 2014. Vol. J21414-002. P. 9–13.
11. Хома Н. Г., Хома-Могильська С. Г., Хохлова Л. Г. Умови існування 2-періодичного гладкого розв’язку квазілінійного рівняння гіперболічного типу. Вісник Запорізького національного університету. Фізико-математичні науки. 2016. № 1. С. 257–264.
2. Brezis H., Coron J. M., Nirenberg L. Free vibrations for a nonlinear wave equations and a theorem of P. Rabinowitz. Comm. Pure Appl. Math. 1980. Vol. 33. P. 667–689.
3. Пташник Б. Й., Ільків В. С., Кміть І. Я., Поліщук В. М. Нелокальні крайові задачі для рівнянь із частинними похідними. Київ: Наукова думка, 2002. 416 с.
4. Вейвода О., Штедры М. Существование классических периодических решений волнового уравнения. Связь теоретико-числового характера периода и геометрических свойств решений. Дифференциальные уравнения. 1984. ХХ, № 10. С. 1733–1739.
5. Хохлова Л. Г., Хома Н. Г., Петрівський Я. Б. Тривіальні розв’язки однорідної крайової періодичної задачі. Волинський матем. вісник. 1995. Bип. 2. С. 179–182.
6. Митропольський Ю. О., Хома-Могильська С. Г. Умови існування розв’язків крайової періодичної задачі для неоднорідного лінійного гіперболічного рівняння другого порядку І. Укр. Мат. журн. 2005. 57, № 7. С. 912–921.
7. Самойленко А. М., Хома Н. Г., Хома-Могильська С. Г. Властивості 2-періодичних розв’язків крайової задачі. Доповіді НАН України. 2010. № 10. С. 18–21.
8. Самойленко А. М., Хома Н. Г., Хома-Могильська С. Г. Окремий випадок існування 2-періодичних розв’язків крайових задач для гіперболічного рівняння другого порядку. Доповіді НАН України. 2012. № 2. С. 35–41.
9. Хома-Могильська С. Г. Представлення розв’язку крайової періодичної задачі для гіперболічного рівняння другого порядку. Науковий вісник Ужгородського університету. Серія: Математика і інформатика. 2014. Вип. 25, № 1. С. 133–136.
10. Khoma G. P., Khoma N. G., Khoma-Mohylska S. G. Existense T-periodic solutions of the second-order hyperbolic equations. Modern scientific research and their practical application. 2014. Vol. J21414-002. P. 9–13.
11. Хома Н. Г., Хома-Могильська С. Г., Хохлова Л. Г. Умови існування 2-періодичного гладкого розв’язку квазілінійного рівняння гіперболічного типу. Вісник Запорізького національного університету. Фізико-математичні науки. 2016. № 1. С. 257–264.
Опубліковано
2017-10-12
Як цитувати
Хома, Н. Г., Хома-Могильська, С. Г., & Хохлова, Л. Г. (2017). ІНТЕГРО-ОПЕРАТОРНЕ ДОСЛІДЖЕННЯ КРАЙОВИХ ПЕРІОДИЧНИХ ЗАДАЧ. Computer Science and Applied Mathematics, (1), 328-336. вилучено із http://journalsofznu.zp.ua/index.php/comp-science/article/view/1289
Розділ
Articles
ISSN 
