ВИЗНАЧЕННЯ ОБЛАСТЕЙ СТІЙКОСТІ КОНІЧНОЇ ОБОЛОНКИ ПРИ КОМБІНОВАНОМУ НАВАНТАЖЕННІ НА БАЗІ ГІБРИДНОГО АСИМПТОТИЧНОГО ПІДХОДУ
Ключові слова:
конічна оболонка, стійкість оболонки, комбіноване навантаження, поверхня стійкості, гібридний асимптотичний ВКБ-Гальоркін метод
Анотація
Розглядається лінійна задача стійкості конічної оболонки при комбінованому навантаженні трьома зусиллями: всебічним зовнішнім тиском, осьовим стисненням і крутильним моментом. Виведено звичайне диференціальне рівняння четвертого порядку, до якого зводиться система рівнянь у частинних похідних напівбезмоментної теорії стійкості оболонки. Задача розв’язується за допомогою ВКБ методу, гібридного ВКБ-Гальоркін методу і методу скінченних різниць. Проведено порівняльний аналіз результатів, отриманих різними методами. Виявлено перевагу асимптотичного гібридного методу перед іншими методами. Побудовано лінії рівня поверхні стійкості. Виявлено вплив кута конусності і довжини твірної конічної оболонки на його стійкість.
Посилання
1. Муштари Х. М. Об устойчивости тонкостенных конических оболочек кругового сечения при кручении парами. Сборник научных трудов КАИ. Казань: Изд-во Казанского авиационного ин-та, 1935. С. 39–40.
2. Seide P. A. A survey of buckling theory and experiment for circular conical shells of constant thickness. NASSA Technical Note, D-1510, 1962. P. 401–426.
3. Саченков А. В. Об устойчивости круговой конической оболочки при совместном действии загрузок. Исследования по теории пластин и оболочек. Казань: Изд-во Казанского ун-та. 1964. № 2. С. 57–70.
4. Вольмир А. С. Устойчивость деформируемых систем. Москва: Наука, 1967. 984 с.
5. Алумяэ Н. А. Теория упругих оболочек и пластинок. Механика в СССР за 50 лет. Т. 3. Москва: Наука, 1972. С. 227−266.
6. Преображенский И. Н., Грищак В. З. Устойчивость и колебания конических оболочек. Москва: Машиностроение, 1986. 240 с.
7. Григолюк Э. И., Кабанов В. В. Устойчивость оболочек. Москва: Наука, 1978. 260 с.
8. Gristchak V. Z., Dimitrijeva E. M. A Hybrid WRB-Galerkin Method and its Using to Applied Mechanics Problems The scientific journal FACTA UNIVERSITATIS. Series: Mechanics, Automatic Control and Robotics. 1998. Vol. 2, No 8. P. 709–713.
9. Литвинов В. В., Андреев В. И., Чепурненко А.С. Устойчивость усеченной круговой конической оболочки при осевом сжатии. Вестник МГСУ. Проектирование и конструирование строительных систем. Проблемы механики в строительстве. 2012. № 10. С. 95–101.
10. Прокопало Е. Ф., Сиволоб О. А. Експериментальне дослідження стійкості конічних оболонок з круговими отворами. Проблеми обчислювальної механіки і міцності конструкцій. 2012. Вип. 19. С. 261–270.
11. Фрёман Н., Фрёман П. У. ВКБ-приближение. Москва: Мир, 1967. 166 с.
12. Geer J. F., Andersen C. M. A hybrid perturbation - Galerkin technique with application to slender body theory. SIAM J. Appl. Mech. Vol. 49. 1989. P. 344–361.
13. Gristchak V. Z., Lysenko V. V. A hybrid asymptotic WKB-Galerkin method with application to the correlation analysis of stochastic behaviour of non-linear systems with time-depended parameters. Proceedings of the 3rd ND-KhPI2010 International Conference on Nonlinear Dynamics. September 21–24, 2010, Kharkov, Ukraine. Р. 290–295.
14. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. Москва: Наука, 1971. 576 с.
2. Seide P. A. A survey of buckling theory and experiment for circular conical shells of constant thickness. NASSA Technical Note, D-1510, 1962. P. 401–426.
3. Саченков А. В. Об устойчивости круговой конической оболочки при совместном действии загрузок. Исследования по теории пластин и оболочек. Казань: Изд-во Казанского ун-та. 1964. № 2. С. 57–70.
4. Вольмир А. С. Устойчивость деформируемых систем. Москва: Наука, 1967. 984 с.
5. Алумяэ Н. А. Теория упругих оболочек и пластинок. Механика в СССР за 50 лет. Т. 3. Москва: Наука, 1972. С. 227−266.
6. Преображенский И. Н., Грищак В. З. Устойчивость и колебания конических оболочек. Москва: Машиностроение, 1986. 240 с.
7. Григолюк Э. И., Кабанов В. В. Устойчивость оболочек. Москва: Наука, 1978. 260 с.
8. Gristchak V. Z., Dimitrijeva E. M. A Hybrid WRB-Galerkin Method and its Using to Applied Mechanics Problems The scientific journal FACTA UNIVERSITATIS. Series: Mechanics, Automatic Control and Robotics. 1998. Vol. 2, No 8. P. 709–713.
9. Литвинов В. В., Андреев В. И., Чепурненко А.С. Устойчивость усеченной круговой конической оболочки при осевом сжатии. Вестник МГСУ. Проектирование и конструирование строительных систем. Проблемы механики в строительстве. 2012. № 10. С. 95–101.
10. Прокопало Е. Ф., Сиволоб О. А. Експериментальне дослідження стійкості конічних оболонок з круговими отворами. Проблеми обчислювальної механіки і міцності конструкцій. 2012. Вип. 19. С. 261–270.
11. Фрёман Н., Фрёман П. У. ВКБ-приближение. Москва: Мир, 1967. 166 с.
12. Geer J. F., Andersen C. M. A hybrid perturbation - Galerkin technique with application to slender body theory. SIAM J. Appl. Mech. Vol. 49. 1989. P. 344–361.
13. Gristchak V. Z., Lysenko V. V. A hybrid asymptotic WKB-Galerkin method with application to the correlation analysis of stochastic behaviour of non-linear systems with time-depended parameters. Proceedings of the 3rd ND-KhPI2010 International Conference on Nonlinear Dynamics. September 21–24, 2010, Kharkov, Ukraine. Р. 290–295.
14. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. Москва: Наука, 1971. 576 с.
Опубліковано
2017-12-18
Як цитувати
Грищак, В. З., & Д’яченко, Н. М. (2017). ВИЗНАЧЕННЯ ОБЛАСТЕЙ СТІЙКОСТІ КОНІЧНОЇ ОБОЛОНКИ ПРИ КОМБІНОВАНОМУ НАВАНТАЖЕННІ НА БАЗІ ГІБРИДНОГО АСИМПТОТИЧНОГО ПІДХОДУ. Computer Science and Applied Mathematics, (2), 32-46. вилучено із http://journalsofznu.zp.ua/index.php/comp-science/article/view/1299
Розділ
Articles
ISSN 
