ПОЗДОВЖНІЙ МОДУЛЬ ПРУЖНОСТІ ВОЛОКНИСТОГО КОМПОЗИТА З ПЕРЕХІДНИМ ШАРОМ

  • А. В. Столярова Запорізький національний університет
  • С. М. Гребенюк Запорізький національний університет
  • М. І. Клименко Запорізький національний університет
Ключові слова: композиційний матеріал, матриця, волокно,, поздовжнє розтягнення, перехідний шар, ефективні пружні сталі

Анотація

При розв’язанні задач механіки композитів зручно використовувати модель композита у вигляді суцільного однорідного середовища з ефективними сталими, що адекватно відображають його найбільш суттєві характеристики. Задачі визначення напружено-деформованого стану композита базуються на припущенні, що з’єднання матриці з волокном має чітку границю розподілу, що обмежує компоненти композита. Однак важливу роль у механіці композитів відіграє ефект неідеального контакту між компонентами, одним із яких є наявність перехідного шару. Отримано формулу залежності поздовжнього модуля пружності для транстропного матеріалу, що моделює композит, від пружних характеристик матриці, волокна, перехідного шару, що утворюється між матрицею та волокном, та об’ємної долі кожного з них у композиті. Для цього розв’язано дві крайові задачі: про поздовжнє розтягування нескінченного складеного ізотропного тришарового циліндра та поздовжнє розтягування нескінченного транстропного суцільного циліндра. Для розв’язування системи рівнянь рівноваги в переміщеннях у циліндричній системі координат у роботі використані наступні припущення: матеріали матриці, перехідного шару і волокна є ізотропними, площини ізотропії співпадають та перпендикулярні осі волокна; задача вісесиметрична; зв’язок між напруженнями та деформаціями описується законом Гука; розглядається гексагональна укладка волокон в односпрямованому композиті. Проаналізовано вплив наявності перехідного шару на величину ефективного поздовжнього модуля пружності. Залежність поздовжнього модуля пружності від об’ємної частки перехідного шару відповідно має зростаючий характер, що узгоджується з фізичним змістом цих показників.

Посилання

1. Tang, T. & Yu, W. (2007). A variational asymptotic micromechanics model for predicting conductivities of composite materials. Journal of mechanics of materials and structures, Vol. 2 (9), pp. 1813–1830. doi: 10.2140/jomms.2007.2.1813.
2. Bol`shakov, V. I., Andrianov, I. V. & Danishevskij, V. V. (2008). Asymptotic methods for calculating composite materials with allowance for internal structure. Dnepropetrovsk: «Porogy» (In Ukraine).
3. Dimitrienko, Yu. I., Gubareva, E. A. & Sborshhikov, S. V. (2014). Finite-element modeling of effective viscoelastic properties of unidirectional composite materials. Mathematical Modeling and Numerical Methods, Vol. 2, pp. 28–48. Available at: http://www.mathnet.ru/links/ 4986a9de2f7714798765784534f1cd23/mmcm12.pdf.
4. Srivastava, V. K., Gabbert, U., Berger, H. & Singh, S. (2011). Analysis of particles loaded fiber composites for the evaluation of effective material properties with the variation of shape and size. International Journal of Engineering. Science and Technology, Vol. 3 (1), pp. 52–68. doi: 10.4314/ijest.v3i1.67638.
5. Klusemann, B. & Svendsen, В. (2010). Homogenization methods for multi-phase elastic composites: Comparisons and benchmarks. Technische mechanic, Vol. 30 (4), pp. 374–386. Available at: http://www.ovgu.de/ifme/zeitschrift_tm/2010_Heft4/07_Klusemann.pdf.
6. Klastorny`, M., Konderla, P. & Piekarskij, R. (2009). The exact stiffness theory of unidirectional fibrous-reinforced composites. Mechanics of composite materials, Vol. 45 (1), pp. 109–144.
7. Grebenyuk, S. M. (2012). Determination of elastic stable composite with transistor matrix and fiber based on the kinematic condition of harmonization. Visnik of the Zaporizhzhya National University, No. 1, pp. 62–76.
8. Kari, S., Berger H. & Gabbert, U. (2007). Evaluation of influence of interphase material parameters on effective material properties of three phase composites. Composites Science and Technology, Vol. 68 (3-4), pp. 684–691. doi: 10.1016/j.compscitech.2007.09.009.
9. Lopez-Realpozo, J. C., Rodriguez-Ramos, R. & Guinovart-Diaz, R. (2014). Effective elastic shear stiffness of a periodic fibrous composite with non-uniform imperfect contact between the matrix and the fibers. International Journal of Solids and Structures, Vol. 51 (6), pp. 1253–1262. doi: 10.1016/j.ijsolstr.2013.12.015.
10. Ko, Y.-F. & Ju, J. W. (2012). New higher-order bounds on effective transverse elastic moduli of three-phase fiber-reinforced composites with randomly located and interacting aligned circular fibers. Acta Mechanica, Vol. 223 (11), pp. 2437–2458.
11. Sockalingam, S. & Nilakantan, G. (2012). Fiber-matrix interface characterization through the microbond test. International Journal of Aeronautical and Space Sciences, Vol. 13 (3), pp. 282–295. doi: 10.5139/IJASS.2012.13.3.282.
12. Würkner, M., Berger, H. & Gabbert, U. (2013). Numerical study of effective elastic properties of fiber reinforced composites with rhombic cell arrangements and imperfect interface. International Journal of Engineering Science, Vol. 63, pp. 1–9. doi: 10.1016/j.ijengsci.2012.10.002. 13. Magomedov, G. M., Yah`yaeva, H. Sh. & Kozlov, G. V. (2013). Molecular mobility and interfacial phenomena in epoxy polymer / fiberglass composites. Izvestiya DGPU: Natural and exact sciences, No. 4, pp. 16–19. 14. Zarubin, V. S., Kuvyrkin, G. N. & Savel`eva, I. Yu. (2014). Estimates of the effective conductivity of the composite with the presence of the intermediate layer between fiber and matrix. Vestnik MGTU im. N. E. Bauman. Series «Engineering», No. 1, pp. 58–67. 15. Zarubin, V. S., Kuvyrkin, G. N. & Savel`eva, I. Yu. (2013). Evaluation of the thermal conductivity of the fiber composite with a continuous change in the thermal conductivity of the intermediate layer between the fiber and the matrix. Vestnik MGTU im. N. E. Bauman. Series «Engineering», No. 4, pp. 3–15.
16. Ashihmin, V. A., Merzlyakova, N. A. & Shapaev, I. V. (2018). Effect of interphase layers on the elastic characteristics of the fibrous material with a hexagonal structure. Scientific and practical electronic journal of Science Alley, No. 4 (20). Available at: https://alley-science.ru/sovremennaya_nauka_i_ee_razvitie__4_20___2018/.
17. Yao, Y., Chen, S. & Chen, P. (2013). The effect of a graded interphase on the mechanism of stress transfer in a fiber-reinforced composite. Mechanics of Materials, Vol. 58, pp. 35–54. doi: 10.1016/j.mechmat.2012.11.008.
18. Erasov, V. S. & Makary`cheva, A. I. (2014). Determination of the elastic modulus of the interphase zone in a layered polymer composite material. Aviation materials and technologies, No. 2., pp. 53–55. doi: 10.18577/2071-9140-2014-0-2-53-55.
19. Nelyub V. A. (2013). Characteristics of interfacial layers of polymer composite materials. Adhesives. Sealants. Technology, No. 6, pp. 23–25.
20. Grebenyuk, S. N. (2011). Elastic characteristics of a composite material with a transversely isotropic matrix and fiber. Methods of solving applied problems of mechanics of a deformable solid: a collection of scientific works, No. 12, pp. 62–68.
Опубліковано
2018-12-17
Як цитувати
Столярова, А. В., Гребенюк, С. М., & Клименко, М. І. (2018). ПОЗДОВЖНІЙ МОДУЛЬ ПРУЖНОСТІ ВОЛОКНИСТОГО КОМПОЗИТА З ПЕРЕХІДНИМ ШАРОМ. Computer Science and Applied Mathematics, (2), 130-142. вилучено із https://journalsofznu.zp.ua/index.php/comp-science/article/view/1236

Статті цього автора (авторів), які найбільше читають