ДВОВІСНИЙ РОЗТЯГ ПЛАСТИНИ З ДВОМА РІВНИМИ КОЛІНЕАРНИМИ ТРІЩИНАМИ З УРАХУВАННЯМ ЗМІЦНЕННЯ МАТЕРІАЛУ ТА ЗЛИТИХ ПЛАСТИЧНИХ ЗОН МІЖ НИМИ

  • В. К. Опанасович Львівський національний університет імені Івана Франка
  • М. М. Николишин Інститут прикладних проблем механіки та математики
  • М. С. Слободян Львівський національний університет імені Івана Франка
  • С. О. Альфавіцька Інститут прикладних проблем механіки та математики
Ключові слова: тріщини, розтяг, ізотропна пластина, комплексні потенціали, пластичні зони, зміцнення матеріалу

Анотація

Сформульовано і розв’язано задачу про двовісний розтяг зусиллями на нескінченності ізотропної пластини з двома рівними колінеарними наскрізними тріщинами, береги яких вільні від зовнішнього навантаження. Припускається, що під дією зовнішнього навантаження у вершинах тріщин утворюються вузькі пластичні зони з урахуванням лінійного зміцнення матеріалу, причому між тріщинами пластичні зони злилися в одну. З використанням методів теорії функцій комплексної змінної та комплексних потенціалів розв’язування задач зведено до задачі лінійного спряження, на основі яких отримано аналітичний розв’язок задачі в класі функцій обмежених у вершинах пластичних зон. Чисельно визначено довжину пластичних зон та розкриття берегів тріщин. Результати числового аналізу подано графічно.

Посилання

1. Витвицкий П. М., Панасюк В. В., Ярема С. Я. Пластические деформации в окресности трещин и критерии разрушения (Обзор). Пробл. прочности. 1973. № 2. С. 3–18.
2. Панасюк В. В. Механика квазихрупкого разрушения материалов. Киев: Наук. думка, 1991. 416 c.
3. Панасюк В. В., Саврук М. П. Модель смуг пластичності в пружно-пластичних задачах механіки руйнування. Фіз.-хім. механіка матеріалів. 1992. 28, №1. С. 49–68.
4. Каминский А. А., Галатенко Г. В. Исследования роста усталостных трещин в материалах с упрочнением. Прикл. механика. 1984. 20, № 4. С. 54–60.
5. Николишин М. М., Опанасович В. В., Куротчин Л. Р., Слободян М. С. Знаходження довжини пластичних зон біля вершини наскрізної тріщини на прямолінійній межі поділу матеріалів при розтязі кусково-однорідної ізотропної пластини. Методи розв’язування прикладних задач механіки деформівного твердого тіла. 2012. Вип. 13. С. 294–300.
6. Николишин М. М., Опанасович В. В., Куротчин Л. Р. Двовісний розтяг кусково-однорідної ізотропної пластини з тріщиною на прямолінійній межі поділу матеріалів з урахуванням пластичних зон біля їх вершин. Прикл. проблеми мех. і мат. 2006. Вип. 4. С. 101–108.
7. Николишин М. М., Опанасович В. В., Куротчин Л. Р., Слободян М. С. Двовісний розтяг кусково-однорідної ізотропної пластини з прямолінійною межею поділу матеріалів та ненаскрізною тріщиною в ній з урахуванням пластичних зон біля її вершин. Вісник Львів. ун-ту. Серія мех.-мат. 2012. Вип. 72. С. 29–45.
8. Мусхелишвили Н. И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. Москва: Наука, 1966. 708 с.
9. Градштейн И. С., Рыжик И. М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. Москва: Наука, 1971. 1100 с.
Опубліковано
2017-10-12
Як цитувати
Опанасович, В. К., Николишин, М. М., Слободян , М. С., & Альфавіцька, С. О. (2017). ДВОВІСНИЙ РОЗТЯГ ПЛАСТИНИ З ДВОМА РІВНИМИ КОЛІНЕАРНИМИ ТРІЩИНАМИ З УРАХУВАННЯМ ЗМІЦНЕННЯ МАТЕРІАЛУ ТА ЗЛИТИХ ПЛАСТИЧНИХ ЗОН МІЖ НИМИ. Computer Science and Applied Mathematics, (1), 296-303. вилучено із https://journalsofznu.zp.ua/index.php/comp-science/article/view/1285

Статті цього автора (авторів), які найбільше читають