СИНГУЛЯРНІСТЬ НАПРУЖЕНЬ У БАГАТОКЛИНОВІЙ СИСТЕМІ, З ПОВ’ЯЗАНИМИ МІЖ СОБОЮ ПРУЖНИМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ ЇЇ ЕЛЕМЕНТІВ, ЗА АНТИПЛОСКОЇ ДЕФОРМАЦІЇ
Ключові слова:
антиплоска задача, багатоклинова система, сингулярність напружень, функціонально-градієнтний матеріал, функційна залежність модуля зсуву
Анотація
За умов антиплоскої деформації розглянуто багатоклинову систему, пружні характеристики елементів якої пов’язані функційною залежністю. Досліджено вплив збільшення кількості клиноподібних елементів системи (при збереженні її початкової геометричної конфігурації) на зміну значень порядку сингулярності напружень. З’ясовано, що системи такого типу правомірно використовувати для математичного моделювання клиновидних тіл з функціонально-градієнтних матеріалів, пружні характеристики яких неперервно змінюються у трансверсальному напрямку.
Посилання
1. Wieghardt K. Über das Spalten und Zerreissen elastischer Körper. Z. Math. Phys. 1907. Vol. 55. P. 60–103.
2. Williams M. L. Stress Singularities Resulting From Various Boundary Conditions in Angular Corners of Plates in Extension. Journal of Applied Mechanics. 1952. Vol. 19(4). P. 526–528.
3. Paggi M., Carpinteri A. On the stress singularities at multimaterial interfaces and related analogies with fluid dynamics and diffusion. Appl. Mech. Rev. 2008. Vol. 61, No. 2. P. 22.
4. Carpinteri A., Paggi M. Singular harmonic problems at a wedge vertex: mathematical analogies between elasticity, diffusion, electromagnetism, and fluid dynamics. Journal of Mechanics of Materials and Structures. 2011. Vol. 6(1-4). Р. 113–125.
5. Linkov A. M., Koshelev V. F. Multi-wedge points and multi-wedge elements in computational mechanics: evaluation of exponents and angular distribution. Int. J. Solids and Structures. 2006. Vol. 43. P. 5909–5930.
6. Makhorkin M., Sulym H. On determination of the stress-strain state of a multi-wedge system with thin radial defects under antiplane deformation. Civil and environmental engineering reports. 2010. Vol. 5. P. 235–251.
7. Xiaofei H., Weian Y. Stress singularity analysis of multi-material wedges under antiplane deformation. Acta Mechanica Solida Sinica. 2013. Vol. 26, No. 2. Р. 151–160.
8. Linkov A., Rybarska-Rusinek L. Numerical methods and models for anti-plane strain of a system with a thin elastic wedge. Archive of Applied Mechanics. 2008. Vol. 78, No. 10. Р. 821–831.
9. Махоркін М. І., Сулим Г. Т. Асимптотики і поля напружень у клиновій системі за умов антиплоскої деформації. Машинознавство. 2007. № 1. С. 8-13.
10. Paggi M., Carpinteri A. On the stress singularities at multimaterial interfaces and related analogies with fluid dynamics and diffusion. Appl. Mech. Rev. 2008. Vol. 61. Р. 1–22.
11. Tikhomirov V. V. Stress singularity in a top of composite wedge with internal functionally graded material. St. Petersburg Polytechnical University Journal: Physics and Mathematics. 2015. Vol. 1, No. 3. Р. 278–286.
2. Williams M. L. Stress Singularities Resulting From Various Boundary Conditions in Angular Corners of Plates in Extension. Journal of Applied Mechanics. 1952. Vol. 19(4). P. 526–528.
3. Paggi M., Carpinteri A. On the stress singularities at multimaterial interfaces and related analogies with fluid dynamics and diffusion. Appl. Mech. Rev. 2008. Vol. 61, No. 2. P. 22.
4. Carpinteri A., Paggi M. Singular harmonic problems at a wedge vertex: mathematical analogies between elasticity, diffusion, electromagnetism, and fluid dynamics. Journal of Mechanics of Materials and Structures. 2011. Vol. 6(1-4). Р. 113–125.
5. Linkov A. M., Koshelev V. F. Multi-wedge points and multi-wedge elements in computational mechanics: evaluation of exponents and angular distribution. Int. J. Solids and Structures. 2006. Vol. 43. P. 5909–5930.
6. Makhorkin M., Sulym H. On determination of the stress-strain state of a multi-wedge system with thin radial defects under antiplane deformation. Civil and environmental engineering reports. 2010. Vol. 5. P. 235–251.
7. Xiaofei H., Weian Y. Stress singularity analysis of multi-material wedges under antiplane deformation. Acta Mechanica Solida Sinica. 2013. Vol. 26, No. 2. Р. 151–160.
8. Linkov A., Rybarska-Rusinek L. Numerical methods and models for anti-plane strain of a system with a thin elastic wedge. Archive of Applied Mechanics. 2008. Vol. 78, No. 10. Р. 821–831.
9. Махоркін М. І., Сулим Г. Т. Асимптотики і поля напружень у клиновій системі за умов антиплоскої деформації. Машинознавство. 2007. № 1. С. 8-13.
10. Paggi M., Carpinteri A. On the stress singularities at multimaterial interfaces and related analogies with fluid dynamics and diffusion. Appl. Mech. Rev. 2008. Vol. 61. Р. 1–22.
11. Tikhomirov V. V. Stress singularity in a top of composite wedge with internal functionally graded material. St. Petersburg Polytechnical University Journal: Physics and Mathematics. 2015. Vol. 1, No. 3. Р. 278–286.
Опубліковано
2017-12-18
Як цитувати
Махоркін, М. І., & Скрипочка, Т. А. (2017). СИНГУЛЯРНІСТЬ НАПРУЖЕНЬ У БАГАТОКЛИНОВІЙ СИСТЕМІ, З ПОВ’ЯЗАНИМИ МІЖ СОБОЮ ПРУЖНИМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ ЇЇ ЕЛЕМЕНТІВ, ЗА АНТИПЛОСКОЇ ДЕФОРМАЦІЇ. Computer Science and Applied Mathematics, (2), 170-179. вилучено із https://journalsofznu.zp.ua/index.php/comp-science/article/view/1318
Розділ
Articles
ISSN 
