«ТРЕТЄ ТІЛО» ЯК МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ КОНТАКТНОЇ ТЕРМОПРУЖНОСТІ

Анотація

Температура тіл тертя істотно впливає на процеси, що відбуваються в місці контакту. Тому визначення температурних полів у тілах, що взаємодіють, у разі їх відносного ковзання є одним із найважливіших завдань трибології та триботехніки. Розмаїття природи чинників впливу на тепловий режим контактної пари зумовлює складність опису та математичного моделювання такого практичного завдання. Серед чинників впливу є як теплофізичні (теплопровідність, теплоємність, коефіцієнт лінійного розширення тіл, що взаємодіють, та інші), так і механічні (пружність, твердість тощо). Пропонується математично моделювати режими тертя, зношування та теплоутворення за допомогою розгляду так званого умовного «третього тіла» – тонких приповерхневих і проміжкових шарів тіл, що взаємодіють, фізико-механічні властивості яких відрізняються від властивостей тіл контактної пари, та мікрогеометрією поверхонь тіл у контактній зоні. Розглянуто метод визначення термопроникності контакту пари тертя. Оскільки у трибологічних задачах контактний тиск у різних точках є різним, то і контактна провідність теж не буде сталою величиною. На основі числового аналізу досліджено залежність термічної проникності контакту від різних вхідних чинників, побудовано відповідні графіки, виявлено неістотний або суттєвий вплив окремих вхідних чинників. Для визначення впливу вхідних параметрів на зміну температури та теплових потоків розглянуто контактну нестаціонарну задачу термопружності з теплоутворенням від дії сил тертя на межі двох півпросторів, яка за складністю відповідає суперпозиції двох одновимірних задач термопружності. Розв’язок задачі отримано з використанням інтегрального перетворення Лапласа. Розглянуто три різні найбільш типові випадки задання напружень. Отримано аналітичні вирази для розподілу температури та теплових потоків, побудовано відповідні графіки, проаналізовано вплив параметрів поверхонь, що контактують, на теплоутворення від тертя. Обчислені в одновимірних задачах значення термічної проникності контакту можуть використовуватись у моделюванні задач із неповним контактом.