ІДЕНТИФІКОВАНІСТЬ ЗА СТАНОМ ДИНАМІЧНОЇ СИСТЕМИ З ГІРОСКОПІЧНОЮ СТРУКТУРОЮ ПРИ ДІЇ ДИСИПАТИВНИХ СИЛ ТА СИЛ РАДІАЛЬНОЇ КОРЕКЦІЇ З УРАХУВАННЯМ ПЕВНОГО НЕЛІНІЙНОГО ЗМІШАНОГО ВИДУ ЗОВНІШНІХ ЗБУРЕНЬ

  • В. В. Леонтьєва Запорізький національний університет
  • Н. О. Кондрат’єва Запорізький національний університет
  • Я. А. Єлховська Запорізький національний університет
Ключові слова: динамічна система, гіроскопічна система, зовнішні збурення, модель у змінних стану, параметрична ідентифікованість систем, матриця ідентифікованості

Анотація

Якщо в процесі вивчення динамічних систем різної фізичної природи, розв’язання задач керування й регулювання динамічними системами, які використовують для опису свого руху математичні моделі, виявляється про- блема зміни параметрів моделей досліджуваних систем, що своєю чергою може призводити до зміни статистичних та динамічних властивостей сис- тем, одержання некоректних результатів їх функціонування, а отже, загаль- ної (часткової) невідповідності систем їх призначенню або недостатньої ефективності їх роботи, виникає необхідність ідентифікувати (визначити) змінені параметри математичних моделей досліджуваних систем та зробити їх, таким чином, доступними для подальшого контролю та регулювання. У такій постановці важливим є аналіз ідентифікованості досліджуваних систем, за яким встановлюється принципова можливість безпосереднього відновлення параметрів відповідних математичних моделей. У роботі проводиться аналіз параметричної ідентифікованості за станом динамічної системи з гіроскопічною структурою при дії дисипативних сил та сил радіальної корекції з урахуванням певного нелінійного змішаного виду зовнішніх збурень, описуваної за допомогою уточненої математичної моделі у просторі станів, яка подається у вигляді лініаризованих диферен- ціальних рівнянь зі складеною нелінійною правою частиною та залежно від певних фізичних обмежень об’єкта має дві різні форми подання – при існуючій можливості (неможливості) об’єднання збурюючих сил, що діють на систему. За кожною з одержаних моделей проведено аналіз ідентифікова- ності системи, на основі якого встановлено умови повної ідентифікованості, причому на результати аналізу ідентифікованості досліджуваної системи впливають тільки результати дослідження однієї з отриманих матриць іден- тифікованості, складеної для випадку можливості об’єднання збурюючих сил. Використання іншої форми подання моделі виявилось менш популяр- ним через ускладнення матриці керованості, а отже, відповідної матриці ідентифікації, а також збігання результатів, отриманих для другої моделі.

Посилання

1. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления. Оценивание параметров и состояния. Москва : Мир, 1975. 680 с.
2. Hengl S., Kreutz C., Timmer J., Maiwald T. Data-based identifiability analysis of non-linear dynamical models. Bioinformatics. 2007, Vol. 23, No. 19. Р. 2612–2618.
3. Гроп Д. Методы идентификации систем. Москва : Мир, 1979. 302 c.
4. Дейч А.М. Методы идентификации динамических объектов. Москва : Энергия, 1979. 240 с.
5. Дилигенская А.Н. Идентификация объектов управления : учебное пособие. Самара : Самар. гос. техн. ун-т., 2009. 136 с.
6. Семенов А.Д., Артамонов Д.В., Брюхачев А.В. Идентификация объектов управления : учебное пособие. Пенза : Пенз. гос. ун-т, 2003. 215 с.
7. Новиков С.И. Практическая идентификация динамических характеристик объектов управления теплоэнергетического оборудования : учеб. пособие. Новосибирск : Изд-во НГТУ, 2004. 64 с.
8. Шэнь К., Неусыпин К.А. Исследование критериев степеней наблюдаемости, управляемости и идентифицируемости линейных динамических систем. Мехатроника, автоматизация, управление. 2016. № 17 (11). С. 723–731.
9. Балонин H.A. Теоремы идентифицируемости. Санкт-Петербург : Политехника, 2010. 48 с.
10. Балонин Н.А. Новый курс теории управления движением. Санкт-Петербург : Изд-во СПб ун-та, 2000. 160 с.
11. Шумихин А.Г., Бояршинова А.С. Идентификация сложного объекта управления по частотным характеристикам, полученным экспериментально на его нейросетевой динамической модели. Автоматика и телемеханика. 2015. № 4. С. 125–134.
12. Лазарэв Ю.Ф., Бондар П.М. Основи теорії чутливих елементів систем орієнтації. Київ : Політех, 2010. 625 с.
13. Леонтьева В.В., Кондратьева Н.А. Вопросы методологии анализа, управления, регулирования, идентификации и наблюдения гироскопических систем. Вісник Запорізького національного університету : збірник наукових статей. Фізико-математичні науки. 2017. № 2. С. 157–169.
14. Леонтьева В.В., Кондратьева Н.А. Керованість динамічної системи з гіроскопічною структурою при дії дисипативних сил та сил радіальної корекції з урахуванням певного нелінійного змішаного виду зовнішніх збурень. Вісник Запорізького національного університету : збірник наукових статей. Фізико-математичні науки. 2019. № 2. С. 90–100.
15. Меркин Д.Р. Гироскопические системы. Москва : Наука, 1974. 344 с.
16. Меркин Д.Р. Введение в теорию устойчивости движения. Москва : Наука, 1971. 312 с.
17. Новицкий В.В. Керування гіроскопічними системами та інші задачі аналітичної механіки. Праці Інституту математики НАН України. Математика та її застосування. Київ : Інститут математики НАН України. 2008. Т. 78. 124 с.
18. Справочник по теории автоматического управления / под ред. А.А. Красовского. Москва : Наука, 1987. 712 с.
19. Клейман Е.Г. Идентификации нестационарных объектов. Автоматика и телемеханика. 1999. № 10. C. 3–45.
Опубліковано
2020-11-16
Як цитувати
Леонтьєва, В. В., Кондрат’єва, Н. О., & Єлховська, Я. А. (2020). ІДЕНТИФІКОВАНІСТЬ ЗА СТАНОМ ДИНАМІЧНОЇ СИСТЕМИ З ГІРОСКОПІЧНОЮ СТРУКТУРОЮ ПРИ ДІЇ ДИСИПАТИВНИХ СИЛ ТА СИЛ РАДІАЛЬНОЇ КОРЕКЦІЇ З УРАХУВАННЯМ ПЕВНОГО НЕЛІНІЙНОГО ЗМІШАНОГО ВИДУ ЗОВНІШНІХ ЗБУРЕНЬ. Вісник Запорізького національного університету. Фізико-математичні науки, (1), 46-54. вилучено із http://journalsofznu.zp.ua/index.php/phys-math/article/view/1550

Статті цього автора (авторів), які найбільше читають