РОЗТЯГ КУСКОВО-ОДНОРІДНОЇ ПЛАСТИНИ З ДВОМА ПОВЕРХНЕВИМИ ТРІЩИНАМИ НА ПРЯМОЛІНІЙНІЙ МЕЖІ ПОДІЛУ МАТЕРІАЛІВ З УРАХУВАННЯМ ПЛАСТИЧНИХ ЗОН ПО ЇХ ФРОНТУ

  • М. М. Николишин Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України
  • В. К. Опанасович Львівський національний університет ім. Івана Франка
  • Л. Р. Куротчин Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України
  • М. С. Слободян Львівський національний університет ім. Івана Франка
Ключові слова: розтяг, пластина, поверхневі тріщини, пластичні зони, комплексні потенціали, умова пластичності Треска, розкриття тріщини

Анотація

Розглянуто задачу про двовісний розтяг кусково-однорідної пластини з двома поверхневими тріщинами на прямолінійній межі поділу матеріалів. Припускаємо, що навантаження, властивості матеріалів і розміри тріщин такі, що біля їх вершин на продовженні тріщин утворюються пластичні зони, де виконуються умови пластичності Треска у вигляді поверхневого пластичного шару. Оскільки тріщини поверхневі, то розв’язок задачі розбито на задачу розтягу пластини та згину пластини із використанням класичної теорії згину. Використовуючи комплексні потенціали, розв’язування задачі зведено до задач лінійного спряження та знайдено їх аналітичний розв’язок у класі функцій обмежених у вершинах пластичних зон. Визначено напружений стан пластини на межі поділу матеріалів та розкриття берегів тріщин у їх вершинах. Проведено числовий аналіз та визначено довжини пластичних зон і розкриття тріщини біля їх вершин.

Посилання

1. Божидарник В. В., Сулим Г. Т. Елементи теорії пластичності та міцності. Львів: Світ, 1999. Т. 1. 531 с.
2. Кир’ян В. І., Осадчук В. А., Николишин М. М. Механіка руйнування зварних з’єднань металоконструкцій. Львів: СПОЛОМ, 2007. 320 с.
3. Кушнір Р. М., Николишин М. М., Осадчук В. А. Пружний та пружно-пластичний граничний стан оболонок з дефектами. Львів: СПОЛОМ, 2003. 320 с.
4. Мусхелишвили Н. И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. Москва: Наука, 1966. 708 с.
5. Николишин М., Опанасович В., Куротчин Л., Слободян М. Двовісний розтяг кусково-однорідної ізотропної пластини з прямолінійною межею поділу матеріалів та ненаскрізною тріщиною в ній з урахуванням пластичних зон біля її вершин. Вісник Львів. нац. ун-ту. Сер. мех.-мат. 2012. Вип. 72. С. 29–45.
6. Николишин М. М., Опанасович В. К., Куротчин Л. Р., Слободян М. С. Двовісний розтяг кусково-однорідної пластини з двома тріщинами на межі поділу матеріалів з урахуванням пластичних зон біля їхніх вершин. Фізико-хімічна механіка матеріалів. 2014. № 6 С. 67–72.
7. Панасюк В. В., Саврук М. П., Дацышин А. П. Распространение напряжений около трещин в пластинах и оболочках. Киев: Наук. думка, 1976. 444 с.
8. Прусов И. А. Метод сопряжения в теории плит. Минск: Изд-во Белорус. ун-та, 1975. 256 с.
9. Саврук М. П., Осив П. Н., Прокопчук И. В. Численний анализ в плоских задачах теории трещин. Киев: Наук. думка, 1989. 248с.
10. Сулим Г. Т. Основи математичної теорії термопружності рівноваги деформівних твердих тіл з тонкими включеннями. Львів: Дослідно-видавничий центр НТШ, 2007. 716 с.
Опубліковано
2020-03-03
Як цитувати
Николишин, М. М., Опанасович, В. К., Куротчин, Л. Р., & Слободян, М. С. (2020). РОЗТЯГ КУСКОВО-ОДНОРІДНОЇ ПЛАСТИНИ З ДВОМА ПОВЕРХНЕВИМИ ТРІЩИНАМИ НА ПРЯМОЛІНІЙНІЙ МЕЖІ ПОДІЛУ МАТЕРІАЛІВ З УРАХУВАННЯМ ПЛАСТИЧНИХ ЗОН ПО ЇХ ФРОНТУ. Вісник Запорізького національного університету. Фізико-математичні науки, (2), 124-135. вилучено із http://journalsofznu.zp.ua/index.php/phys-math/article/view/262