TENSION OF PIECEWISE-HOMOGENEOUS PLATE WITH TWO SURFACE CRACKS ON THE LINEAR INTERFACE OF MATERIALS WITH REGARD FOR PLASTIC ZONES ALONG THEIR FRONT

  • М. М. Nykolyshyn Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics National Academy of Sciences of Ukraine
  • V. K. Opanasovich Ivan Franko National Univercity of Lviv
  • L. R. Kurotchyn Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics National Academy of Sciences of Ukraine
  • M. S. Slobodyan Ivan Franko National Univercity of Lviv
Keywords: tension, plate, surface crack, plastic zones, complex potentials, Tresca plasticity condition, crack opening

Abstract

A problem on biaxial tension of piecewise-homogeneous plate on the linear interface of materials is studied. It is assumed that load, materials properties and crack sizes are such that near their tips on the crack prolongation the plastic zones are formed, where Tresca plasticity conditions are satisfied in the form of a surface plastic layer. Since the cracks are surface, the solution of the problem is divided on the problem of the plate tension and the plate bending, using the classical theory of bending. Making use of complex potentials, the solution of the problems is reduced to the problems of linear conjugation and their analytic solution is obtained in the class of functions, limited in the tops of plastic zones. The stress state of the plates on the interface of materials and crack edges opening in their tips are determined. Numerical analysis is carried out and the length of the plastic zone and crack opening near their tips are determined.

References

1. Божидарник В. В., Сулим Г. Т. Елементи теорії пластичності та міцності. Львів: Світ, 1999. Т. 1. 531 с.
2. Кир’ян В. І., Осадчук В. А., Николишин М. М. Механіка руйнування зварних з’єднань металоконструкцій. Львів: СПОЛОМ, 2007. 320 с.
3. Кушнір Р. М., Николишин М. М., Осадчук В. А. Пружний та пружно-пластичний граничний стан оболонок з дефектами. Львів: СПОЛОМ, 2003. 320 с.
4. Мусхелишвили Н. И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. Москва: Наука, 1966. 708 с.
5. Николишин М., Опанасович В., Куротчин Л., Слободян М. Двовісний розтяг кусково-однорідної ізотропної пластини з прямолінійною межею поділу матеріалів та ненаскрізною тріщиною в ній з урахуванням пластичних зон біля її вершин. Вісник Львів. нац. ун-ту. Сер. мех.-мат. 2012. Вип. 72. С. 29–45.
6. Николишин М. М., Опанасович В. К., Куротчин Л. Р., Слободян М. С. Двовісний розтяг кусково-однорідної пластини з двома тріщинами на межі поділу матеріалів з урахуванням пластичних зон біля їхніх вершин. Фізико-хімічна механіка матеріалів. 2014. № 6 С. 67–72.
7. Панасюк В. В., Саврук М. П., Дацышин А. П. Распространение напряжений около трещин в пластинах и оболочках. Киев: Наук. думка, 1976. 444 с.
8. Прусов И. А. Метод сопряжения в теории плит. Минск: Изд-во Белорус. ун-та, 1975. 256 с.
9. Саврук М. П., Осив П. Н., Прокопчук И. В. Численний анализ в плоских задачах теории трещин. Киев: Наук. думка, 1989. 248с.
10. Сулим Г. Т. Основи математичної теорії термопружності рівноваги деформівних твердих тіл з тонкими включеннями. Львів: Дослідно-видавничий центр НТШ, 2007. 716 с.
Published
2020-03-03
How to Cite
NykolyshynМ. М., Opanasovich, V. K., Kurotchyn, L. R., & Slobodyan, M. S. (2020). TENSION OF PIECEWISE-HOMOGENEOUS PLATE WITH TWO SURFACE CRACKS ON THE LINEAR INTERFACE OF MATERIALS WITH REGARD FOR PLASTIC ZONES ALONG THEIR FRONT. Bulletin of Zaporizhzhia National University. Physical and Mathematical Sciences, (2), 124-135. Retrieved from http://journalsofznu.zp.ua/index.php/phys-math/article/view/262