ОБЕРНЕНА ЗАДАЧА ТЕОРІЇ БІФУРКАЦІЙ У ТЕОРІЇ ТОНКОСТІННИХ СИСТЕМ
Ключові слова:
обернена задача теорії біфуркацій, топологічний передвісник, структура галуження розв’язку, тонкостінна оболонка
Анотація
У статті розглянуто обернену задачу теорії біфуркацій у теорії тонкостінних систем як задачу діагностики передбіфуркаційного стану збуреної тонкостінної системи. Використовується топологічний передвісник біфуркації, побудований на основі характерних послідовностей форм деформації, одержаних за допомогою навчальної вибірки, згенерованої з закритичних розв’язків нелінійної крайової задачі теорії оболонок. Запропонований метод розв’язання застосовано до ідентифікації передбіфуркаційного стану циліндричної оболонки, що знаходиться під дією зовнішнього тиску, близького до критичного, що піддана імпульсному впливу.
Посилання
1. Зульпукаров М.-Г. М. Обратная задача теории бифуркаций в динамических системах с шумом / М.-Г. М. Зульпукаров, Г. Г. Малинецкий, А. В. Подлазов // Препринт ИПМ РАН. – 2005. http://keldysh.ru/papers/2005/prep39/prep2005_39.pdf.
2. Omberg L. Detecting the onset of bifurcations and their precursors from noisy data / L. Omberg, K. Dolan, A. Neiman, F. Moss // Physical Review E. – 2000. – Vol. 61, № 5. – P. 4848-4853.
3. Wiesenfeld K. Virtual Hopf phenomenon: A new precursor of period-doubling bifurcations / K. Wiesenfeld // Physical Review A. – 1985. – Vol. 32, № 3. – P. 1744-1751.
4. Kravtsov Yu. A. Nonlinear saturation of prebifurcation noise amplification / Yu. A. Kravtsov, E. D. Surovyatkina // Physics Letters A. – 2003. – Vol. 3199, № 3-4. – P. 348-351.
5. Surovyatkina E. Prebifurcation noise amplification and noise-dependent hysteresis as indicators of bifurcations in nonlinear geophysical systems / E. Surovyatkina // Nonlinear Processes in Geophysics. – 2005. – Vol. 12. – P. 25-29.
6. Pierson D. Detecting Periodic Unstable Points in Noisy Chaotic and Limit Cycle Attractors with Applications to Biology / D. Pierson, F. Moss // Phys. Rev. Lett 75. – 1995. – Vol. 75, № 11. – P. 2124-2135.
7. Pei X. Characterization of low-dimensional dynamics in the crayfish caudal photoreceptor / X. Pei, F. Moss // Nature. – 1996. – Vol. 379, № 6566. – P. 618-621.
8. Kiss I. Z. Experiments on coherence resonance: Noisy precursors to Hopf bifurcations / I. Z. Kiss, J. L. Hudson // Physical Review E. – 2003. – Vol. 67. – P. 15-19.
9. Obodan N. I. Nonlinear behaviour and stability of thin-walled shells / N. I. Obodan, O. G. Lebedeyev, V. A. Gromov. – N.-Y. : Springer, 2013. – 180 p.
10. Лапко А. В. Непараметрические системы обработки информации / А. В. Лапко, С. В. Ченцов. – Новосибирск : Наука, 2000. – 352 с.
2. Omberg L. Detecting the onset of bifurcations and their precursors from noisy data / L. Omberg, K. Dolan, A. Neiman, F. Moss // Physical Review E. – 2000. – Vol. 61, № 5. – P. 4848-4853.
3. Wiesenfeld K. Virtual Hopf phenomenon: A new precursor of period-doubling bifurcations / K. Wiesenfeld // Physical Review A. – 1985. – Vol. 32, № 3. – P. 1744-1751.
4. Kravtsov Yu. A. Nonlinear saturation of prebifurcation noise amplification / Yu. A. Kravtsov, E. D. Surovyatkina // Physics Letters A. – 2003. – Vol. 3199, № 3-4. – P. 348-351.
5. Surovyatkina E. Prebifurcation noise amplification and noise-dependent hysteresis as indicators of bifurcations in nonlinear geophysical systems / E. Surovyatkina // Nonlinear Processes in Geophysics. – 2005. – Vol. 12. – P. 25-29.
6. Pierson D. Detecting Periodic Unstable Points in Noisy Chaotic and Limit Cycle Attractors with Applications to Biology / D. Pierson, F. Moss // Phys. Rev. Lett 75. – 1995. – Vol. 75, № 11. – P. 2124-2135.
7. Pei X. Characterization of low-dimensional dynamics in the crayfish caudal photoreceptor / X. Pei, F. Moss // Nature. – 1996. – Vol. 379, № 6566. – P. 618-621.
8. Kiss I. Z. Experiments on coherence resonance: Noisy precursors to Hopf bifurcations / I. Z. Kiss, J. L. Hudson // Physical Review E. – 2003. – Vol. 67. – P. 15-19.
9. Obodan N. I. Nonlinear behaviour and stability of thin-walled shells / N. I. Obodan, O. G. Lebedeyev, V. A. Gromov. – N.-Y. : Springer, 2013. – 180 p.
10. Лапко А. В. Непараметрические системы обработки информации / А. В. Лапко, С. В. Ченцов. – Новосибирск : Наука, 2000. – 352 с.
Опубліковано
2016-10-13
Як цитувати
Ободан, Н. І., Адлуцький, В. Я., & Громов, В. О. (2016). ОБЕРНЕНА ЗАДАЧА ТЕОРІЇ БІФУРКАЦІЙ У ТЕОРІЇ ТОНКОСТІННИХ СИСТЕМ. Computer Science and Applied Mathematics, (1), 191-199. вилучено із https://journalsofznu.zp.ua/index.php/comp-science/article/view/1357
Розділ
Articles
ISSN 
