СТРУКТУРА РОЗВ’ЯЗКУ НЕЛІНІЙНОЇ КРАЙОВОЇ ЗАДАЧІ ДЛЯ РІВНЯНЬ КАРМАНА З НЕПОСТІЙНОЮ ПРАВОЮ ЧАСТИНОЮ
Ключові слова:
рівняння Кармана, чисельні методи розв’язання рівнянь у частинних похідних, нелінійний узагальнений метод Канторовича, узагальнений розв’язок, первинне та вторинне галуження
Анотація
Розглядається застосування нелінійного узагальненого методу Канторовича до побудови та аналізу структури розв’язку нелінійної крайової задачі для рівнянь Кармана з непостійною правою частиною. Встановлюється зв’язок зазначеної біфуркацйної структури з біфуркаційною структурою для рівнянь Кармана з постійною правою частиною.
Посилання
1. Григолюк Э. И. О методе непрерывного продолжения по параметру / Э. И. Григолюк, Е. А. Лопаницын // Докл. РАН. 1994. Т. 335, № 5. С. 582585.
2. Григолюк Э. И. Продолжения решения нелинейных уравнений в окрестности точек бифуркации / Э. И. Григолюк, Е. А. Лопаницын // Математичні методи та фізико-механічні поля. 1998. Т. 41, № 1. С. 3546.
3. Pirrera A. On the thermally induced bistability of composite cylindrical shells for morphing structures / A. Pirrera, D. Avitabile, P. M. Weaver // Int. J. Solid. Struct. – 2012. – Vol. 49. – P. 685–700.
4. Zhou Y. Nonlinear elastic buckling and postbuckling analysis of cylindrical panels / Y. Zhou, I. Stanciulescu, T. Eason, M. Spottswood // Finite Elements in Analysis and Design. – 2015. – Vol. 96. – P. 41–50.
5. Lord G. J. Computation of homoclinic orbits in partial differential equations: An application to cylindrical shell buckling / G. J. Lord, A. R. Champneys, G. W. Hunt // SIAM J. Sci. Comp. – 1999. – Vol. 21, № 2. – P. 591619.
6. Громов В. А. Численный метод построения нелинейных решений уравнений Кармана / В. А. Громов // Питання прикладної математики та математичного моделювання : Зб. наукових праць. 2016. Т. 5. С. 519.
7. Keller J. B. Bifurcation Theory and Nonlinear Eigenvalue Problems / J. B. Keller, S. Antman (Eds). – N.-Y. : Benjamin WA inc, 1969. – 250 p.
8. Kantorovich L. V. Approximate Methods of Higher Analysis / L. V. Kantorovich, V. I. Krylov. – N.-Y. : Interscience, 1958. – 682 p.
9. Вайнберг М. М. Теория ветвления нелинейных уравнений / М. М. Вайнберг, В. А. Треногин. – М. : Наука, 1969. – 528 с.
10. Пешков И. М. Ветвление решений математических моделей гипотетических генных сетей / И. М. Пешков // Вестник НГУ. Сер. матем., мех., информ. 2007. Т. 7, № 3. С. 5972.
2. Григолюк Э. И. Продолжения решения нелинейных уравнений в окрестности точек бифуркации / Э. И. Григолюк, Е. А. Лопаницын // Математичні методи та фізико-механічні поля. 1998. Т. 41, № 1. С. 3546.
3. Pirrera A. On the thermally induced bistability of composite cylindrical shells for morphing structures / A. Pirrera, D. Avitabile, P. M. Weaver // Int. J. Solid. Struct. – 2012. – Vol. 49. – P. 685–700.
4. Zhou Y. Nonlinear elastic buckling and postbuckling analysis of cylindrical panels / Y. Zhou, I. Stanciulescu, T. Eason, M. Spottswood // Finite Elements in Analysis and Design. – 2015. – Vol. 96. – P. 41–50.
5. Lord G. J. Computation of homoclinic orbits in partial differential equations: An application to cylindrical shell buckling / G. J. Lord, A. R. Champneys, G. W. Hunt // SIAM J. Sci. Comp. – 1999. – Vol. 21, № 2. – P. 591619.
6. Громов В. А. Численный метод построения нелинейных решений уравнений Кармана / В. А. Громов // Питання прикладної математики та математичного моделювання : Зб. наукових праць. 2016. Т. 5. С. 519.
7. Keller J. B. Bifurcation Theory and Nonlinear Eigenvalue Problems / J. B. Keller, S. Antman (Eds). – N.-Y. : Benjamin WA inc, 1969. – 250 p.
8. Kantorovich L. V. Approximate Methods of Higher Analysis / L. V. Kantorovich, V. I. Krylov. – N.-Y. : Interscience, 1958. – 682 p.
9. Вайнберг М. М. Теория ветвления нелинейных уравнений / М. М. Вайнберг, В. А. Треногин. – М. : Наука, 1969. – 528 с.
10. Пешков И. М. Ветвление решений математических моделей гипотетических генных сетей / И. М. Пешков // Вестник НГУ. Сер. матем., мех., информ. 2007. Т. 7, № 3. С. 5972.
Опубліковано
2016-12-20
Як цитувати
Громов, В. О. (2016). СТРУКТУРА РОЗВ’ЯЗКУ НЕЛІНІЙНОЇ КРАЙОВОЇ ЗАДАЧІ ДЛЯ РІВНЯНЬ КАРМАНА З НЕПОСТІЙНОЮ ПРАВОЮ ЧАСТИНОЮ. Computer Science and Applied Mathematics, (2), 82-89. вилучено із https://journalsofznu.zp.ua/index.php/comp-science/article/view/1376
Розділ
Articles
ISSN 
