МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ДЕФОРМУВАННЯ ТРИШАРОВОЇ ПЛАСТИНИ НА ПРУЖНІЙ ОСНОВІ
Ключові слова:
Вінклерова основа, спрощуюча символіка, принцип Лагранжа, гіпотези Кірхгофа, наповнювач
Анотація
У статті розглянутий вигин пружної прямокутної тришарової пластини із твердим наповнювачем, яка перебуває у стані спокою на пружній основі. Для опису кінематики шарів прийняті гіпотези Кірхгофа. Реакція основи описана моделлю Вінклера. На контурі пластини передбачається наявність твердої діафрагми, яка перешкоджає відносному зсуву шарів. Для побудови системи рівнянь рівноваги використано варіаційний принцип Лагранжа разом зі спрощуючою символікою В.З. Власова.
Посилання
1. Аладьев В. З. Системы компьютерной алгебры: Maple: Искусство программирования / В. З. Аладьев. – М. : Лаборатория базовых знаний, 2006. – 792 с.
2. Власов В. З. Балки плиты и оболочки на упругом основании / В. З. Власов, Н. Н. Леонтьев. – М. : ФИЗМАТГИЗ, 1960. – 491 с.
3. Полянин А. Д. Справочник по линейным уравнениям математической физики / А. Д. Полянин. – М. : ФИЗМАТЛИТ, 2001. – 576 с.
4. Феодосьев В. И. Сопротивление материалов : Учеб. для вузов / В. И. Феодосьев. – 10-е издание, перераб. и. доп. – М. : Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1999. – 592 с.
5. Перельмутер А. В. Расчетные модели сооружений и возможность их анализа / А. В. Перельмутер, В. И. Сливкер. – К. : Сталь, 2002. – 600 с.
6. Горбунов-Посадов М. И. Расчет конструкций на упругом основании / М. И. Горбунов-Посадов, Т. А. Маликова, В. И. Соломин . – М. : Стройиздат, 1984. – 679 с.
7. Горшков А. Г. Теория упругости и пластичности / А. Г. Горшков, Э. И. Старовойтов, Д. В. Талаковский ; Учеб. для вузов. – М. : ФИЗМАТЛИТ, 2002. – 416 с.
8. Толок В. А. Операторно-символьные ряды Власова В.З. в решении задач теории упругости в системе Maple / В. А. Толок, В. В. Шапар // Гідроакустичний журнал. – 2006. – № 3. – С. 66-74.
9. Галан Е. Е. Использование системы Maple при реализации метода начальных функций Власова / Е.Е. Галан, А.Г. Овский, В.А. Толок // Вісник Запорізького національного університету: Збірник наукових статей. Фізико-математичні науки. – 2008. – № 1. – C. 16-26.
10. Овский А. Г. Моделирование схемы решения трехмерной задачи теории упругости в системе Maple / А. Г. Овский, В. О. Толок // Гідроакустичний журнал. – 2008. – № 3. – C. 88-97.
11. Овский А. Г. Препроцессор решения статических двумерных и трехмерных задач теории упругости / А. Г. Овский, В. А. Толок // Информационные технологии моделирования и управления. – Воронеж : Воронежский государственный технический университет. Липецкий государственный университет. Бакинский государственный университет. – 2014. – №1 (85). – С. 47-58.
12. Овский А. Г. Моделирование плоских задач теории упругости толстых многослойных плит в системах компьютерной математики / А. Г. Овский // Вісник Запорізького національного університету : Фізико-математичні науки. – 2014. – №2. – C. 101-116.
2. Власов В. З. Балки плиты и оболочки на упругом основании / В. З. Власов, Н. Н. Леонтьев. – М. : ФИЗМАТГИЗ, 1960. – 491 с.
3. Полянин А. Д. Справочник по линейным уравнениям математической физики / А. Д. Полянин. – М. : ФИЗМАТЛИТ, 2001. – 576 с.
4. Феодосьев В. И. Сопротивление материалов : Учеб. для вузов / В. И. Феодосьев. – 10-е издание, перераб. и. доп. – М. : Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1999. – 592 с.
5. Перельмутер А. В. Расчетные модели сооружений и возможность их анализа / А. В. Перельмутер, В. И. Сливкер. – К. : Сталь, 2002. – 600 с.
6. Горбунов-Посадов М. И. Расчет конструкций на упругом основании / М. И. Горбунов-Посадов, Т. А. Маликова, В. И. Соломин . – М. : Стройиздат, 1984. – 679 с.
7. Горшков А. Г. Теория упругости и пластичности / А. Г. Горшков, Э. И. Старовойтов, Д. В. Талаковский ; Учеб. для вузов. – М. : ФИЗМАТЛИТ, 2002. – 416 с.
8. Толок В. А. Операторно-символьные ряды Власова В.З. в решении задач теории упругости в системе Maple / В. А. Толок, В. В. Шапар // Гідроакустичний журнал. – 2006. – № 3. – С. 66-74.
9. Галан Е. Е. Использование системы Maple при реализации метода начальных функций Власова / Е.Е. Галан, А.Г. Овский, В.А. Толок // Вісник Запорізького національного університету: Збірник наукових статей. Фізико-математичні науки. – 2008. – № 1. – C. 16-26.
10. Овский А. Г. Моделирование схемы решения трехмерной задачи теории упругости в системе Maple / А. Г. Овский, В. О. Толок // Гідроакустичний журнал. – 2008. – № 3. – C. 88-97.
11. Овский А. Г. Препроцессор решения статических двумерных и трехмерных задач теории упругости / А. Г. Овский, В. А. Толок // Информационные технологии моделирования и управления. – Воронеж : Воронежский государственный технический университет. Липецкий государственный университет. Бакинский государственный университет. – 2014. – №1 (85). – С. 47-58.
12. Овский А. Г. Моделирование плоских задач теории упругости толстых многослойных плит в системах компьютерной математики / А. Г. Овский // Вісник Запорізького національного університету : Фізико-математичні науки. – 2014. – №2. – C. 101-116.
Опубліковано
2016-12-20
Як цитувати
Овський, О. Г., Леонтьєва, В. В., & Кондратьева, Н. А. (2016). МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ДЕФОРМУВАННЯ ТРИШАРОВОЇ ПЛАСТИНИ НА ПРУЖНІЙ ОСНОВІ. Computer Science and Applied Mathematics, (2), 192-201. вилучено із https://journalsofznu.zp.ua/index.php/comp-science/article/view/1389
Розділ
Articles
ISSN 
